નીચેના સંયોજનોને તેમની વધતી જતી ઉષ્મીય સ્થિરતાના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. સાચો ક્રમ ઓળખો :
$K_2CO_3(I), MgCO_3(II), CaCO_3(III), BeCO_3(IV)$

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા પદાર્થ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ પદાર્થ તેની પ્રારંભિક ગતિની દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{\sqrt{3}}$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી બીજા પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?

જો $ad-bc \neq 0$ હોય,તો રેખાઓ $ax+by+2=0$,$ax+by+5=0$,$cx+dy+3=0$ અને $cx+dy+7=0$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

એક સળિયાના દ્રવ્યની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $499$ છે. શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $4 \pi \times 10^{-7} \ H/m$ છે. સળિયાના દ્રવ્યની નિરપેક્ષ પરમિએબિલિટી $H/m$ માં કેટલી હશે?

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય, તો $a$ બરાબર શું થાય?